Matematica de hoy

La matemática actual tiene abiertos fecundos campos de un gran interés. Los grandes matemáticos de la segunda mitad del siglo XX y hasta nuestros días intentan el desarrollo de una matemática acorde con el tiempo en que vivimos, capaz de afrontar el reto que representa la tendencia social tanto como el progreso de las necesidades computacionales de las nuevas ingenierías o el avance vertiginoso de algunas disciplinas como la Astrofísica y la Computación Teórica.

PRE-CALCULO

EJERCICIOS SOBRE LOGICA

1. Dar la negación de las siguientes proposiciones compuestas.

Júpiter es un planeta
El pizarrón es verde
El número real x es negativo
Algún elefante es de color rosa
Ningún pez respira fuera del agua
Todos los leones son feroces

2. Dadas las siguientes proposiciones simples, construir la proposición compuesta simbolizada, además dar en forma verba la negación de la proposición compuesta.

p: Los complejos son el sistema numérico más denso.

q: los reales están contenidos en el sistema numérico racional.

r: los enteros son el ultimo sistema numérico descubierto por el hombre.

s: podemos ver la aplicación de los números complejos en circuitos eléctricos.

·         Proposiciones compuestas

a) (p ʌ s)r                           d) (rq) ʌ  [ (p  v r) ʌ q]s 

b) (s v q)(r ʌ p)                     e) p ʌ q s

c)  [ (s v r) ʌ q]p              f) r (qr) ʌ p

3. Can base en el ejercicio anterior, hallar el valor de verdad de cada una de las proposiciones simples y dar el valor de verdad de la proposición compuesta. “problemas de valor inicial”.

4. Verificar si las siguientes proposiciones son tautologías.